为什么天空是蓝色的？
又过了一个世纪，伟大的天文学家贾汉尼斯·开普勒在撰写《与伽利略的恒星系信使的对话(1611)》的过程中也加入了这一讨论，他在书中高度赞扬了伽利略利用单个望远镜发现木星的卫星。开普勒支持伽利略的发现，反驳他的批评。同时也提出了自己的疑问，阐述了自己的观点。他的想法不仅超越了考虑白天天空的颜色，还考虑到了夜晚黑暗的天空。虽然他持有哥白尼的创新思想，但他坚持认为宇宙是有限的。为了支持自己的观点，开普勒提出了一个重要的问题:如果天空中有无限多的星星，或者至少有足够多的星星点缀着天空，它们为什么不把夜晚变得像白天一样明亮？他可能不知道迪格斯在65438。19世纪，一位天文学家又开始研究这个问题。此后，这个问题被称为奥尔伯悖论。人们不断重复他们的发现。这向我们表明了这个问题的重要性和复杂性。迪格斯是这样回答问题的:大部分星星是肉眼看不到的，因为“星星离我们太远了，看不到”。开普勒认为遥远的恒星不如太阳明亮。在第九章中，作者将进一步解释夜空颜色的问题，这对解释白天天空颜色的问题有很大的帮助。
伽利略的发现使人们更加关注望远镜和其他光学仪器的实际能力和性质。考虑到这些仪器的局限性，开普勒得出结论，“基本上可以肯定...大气密度大，呈蓝色，所以远处可见物体的细节变得模糊扭曲。”没有迹象表明开普勒读过斯托罗、阿尔贝蒂或达芬奇的任何作品。然而，像许多其他故事一样，古代人的思想已经被遗忘了。今天，人们又想到了这个主意。虽然人们已经忘记了古人的理论，但这些理论已经证明了它们永恒的重要性。在其他著作中，开普勒补充说，天空“更蓝、更密，或者天空在可见物体和眼睛之间延伸的时间越长，在眼睛和可见物体之间的这个区域添加的物质就越多”。他认为天空看起来无色只是因为它的颜色很浅；当我们仰望天空时，我们接收到的光已经传播了足够长的距离到达我们的眼睛，所以我们看到了蓝色。相反，亚里士多德认为天空是“白”的——也就是他所说的无色~是基于对周围事物的观察。开普勒从逻辑角度反对这种普遍观点。他可能也考虑过穿透空气的问题，因为他提到，从密集大气中聚集的深蓝色中，“远处可见物体的细节变得模糊。”
如果我们反对用黑暗理论和粒子理论来解释蓝天的问题，我们只能把天空为什么是蓝色的问题归结到天空本身，正如法国化学家埃德姆·马略特在1676中所论证的那样。但是，其他的观点和理论并没有消失——虽然意大利画家马泰奥·扎科利尼似乎知道开普勒关于光学的著作，但亚里士多德在他最有影响力的关于绘画的论述中(1622)是主张黑暗理论的。正如故事所揭示的，我们仍然面临着这些不同的观点。面对这些可能性，我们会考虑夏洛克·福尔摩斯的建议:“当你排除了不可能的选项，剩下的，无论多么不可能，都是真相。”
以上任何一个选择都必须面对一个显而易见的问题:“为什么天空是蓝色而不是其他颜色？”虽然开普勒似乎没有考虑到这个问题，但在勒内·笛卡尔的《流星》(1637)中却清晰地呈现出来。这本书是一部更宏伟的杰作的最后一部分。这部巨著以笛卡尔的《科学世界中正确指导人类推理和寻求真理的方法》为序，向我们展示了笛卡尔通过清晰、明确、无争议的判断寻求真理的过程，也为我们呈现了关于新哲学和新自然理论的官方言论。下面的部分显示了他的方法在重要科学问题上的有效性。首先，光学提出了一个关于光的新观点。然后，把强大的符号数学归纳到几何中。最后，在气象学中，他将他的方法应用于古老的天气和气候问题。这部巨著的深远意义在于，笛卡尔用一种全新的方法取代了亚里士多德学派。这本书是在笛卡尔死后出版的。在卷首插图中，笛卡尔像一个快乐的浮士德博士一样坐在那里，“自然之光”透过房间笼罩着他，仿佛整个世界都被他践踏在脚下(图3。l)。
笛卡尔认为气象学特别重要。天空和云彩看起来是如此美妙和令人惊叹。他认为如果我们能解释这些现象，那么我们就不会对我们看到的任何东西感到惊讶...我们会很容易相信，也有可能找到地球上最美丽事物的起因。通过对这些神圣问题的深入思考，他将整个宇宙置于人类的控制之下。
比如解释了彩虹的成因——彩虹是入射光在雨滴中折射产生的——笛卡尔最后讨论了人造彩虹的制作方法，“一项使彩虹标志出现在天空的发明，会引起那些不了解事物成因的人的极大好奇心。”他把彩虹视为与上帝立约的标志，奇迹般的彩虹结束了洪水。然而，通过使用巨大的喷泉，人类也可以制造彩虹，“以十字或圆柱的形状，或任何其他让人惊讶的形状。”但我承认，这必须要有很大的技巧和大量的工作才能做到，才能让这些喷泉比例均衡，把水喷到足够的高度，才能让全国人民即使在远处也能看到人造彩虹，而不会被看穿(图3.2)。“所以，这些老谋深算的科学家有办法混淆奇迹，既消解了这些神圣现象产生原因的唯一性，又控制了自然和那些迷信的人。不同于弗朗西斯·培根的虔诚哲学家们，他们可以清楚地区分“神圣的奇迹”和“各种欺骗和幻觉”，笛卡尔似乎已经准备好混淆真假并加以控制。
虽然很多早期的作家对彩虹有着相同的基本概念，但没有人能如此严格地应用几何来解决这个问题。笛卡尔为自己的成功感到自豪，但他更为自己研究问题的基本方法感到自豪。他认为他的基础方法是基础领域的一种进步，进步的程度比他研究的案例深刻得多；为了理解天空中多变的现象，他寻找一个关于光的本质的“清晰而明显”的概念。和亚里士多德以及“几乎所有哲学家”一样，笛卡尔不接受原子论观点，因为这种观点中的原子需要一个活动空间。他还认为，最小量的物质将不可避免地支配它所组成的大物质的性质。
笛卡尔认为只有一个假说满足这一需要。对他来说，整个世界充满了紧密接触的粒子，它们之间没有空间。为了创造同样的环境，在这些小颗粒之间必须有一种“精细物质”。他的例子是一个装满葡萄挤在一起的大桶(图3.3)(略)。这些葡萄就像小颗粒。葡萄酒浸在葡萄的缝隙里，就像“精细物质”填充了颗粒之间的空隙。后来，这种物质被称为乙醚。它类似于希腊语中的“aether”，但功能完全不同。后者只存在于月球上方，而以太被认为在地球上无处不在。光被认为是以太的一种运动状态。笛卡尔是这样描述的:如果他制作的大桶在图3.3中的A点和B点打孔，酒将从这些孔中以近乎直线的方式喷出，就好像CDE是一个发光的表面，光线将从这个表面射向A点和B点..
为了解释这个观点，笛卡尔又举了一个例子:想象一个盲人拄着拐杖走路，他走路的时候用拐杖触地。通过他的手杖，他可以感觉到地面是硬还是软，是沙还是泥。但是，光只是“一种运动，非常快，非常活跃，最终通过空气或其他透明物质作为中介到达人的眼睛。”同样，盲人遇到的土是软的还是硬的，都是通过手杖这个中介传递到他手上的。“笛卡尔大胆地推广了这个类比:一根手杖可以在瞬间把陆地的情况传递给人，光从太阳到地球的时间也不过是一瞬间。此外，“盲人了解到，树木、石头、水和其他类似物质之间的区别不亚于红色、黄色、绿色或我们知道的所有其他颜色之间的区别。"
笛卡尔可能是个网球迷，因为他接着做了个比喻，把盲人的拐杖变成了网球拍。他把一束光比作一个网球打在不平的地面上，“快速地刷”着地面，以不同的角度反弹回来，就像光从粗糙的表面反射回来一样。再者，各种颜色可以看作小网球旋转时的不同状态，这些网球代表了以太的“微小部分”。旋转最快的看起来是红色的，旋转不太快的看起来是黄色和绿色的，旋转缓慢或根本不旋转的看起来是蓝色的。笛卡尔对自己的解释非常满意，他的解释“与经验匹配得如此完美，以至于我认为我不能……怀疑我刚刚解释的东西的真实性”。然而，这只是一个看似真实的故事，笛卡尔被他的假设的精致、“清晰和确定”及其解释力深深打动了。他否认他的假设完全是虚构的，也许是因为他过于相信它的解释力。
考虑到光线从太阳到达地球大气层，笛卡尔认为如果天空中没有“蒸汽”，就会“显得很暗”。但是大气导致以太中的小粒子“在到达我们之前滚动和旋转。”这直接导致天空看起来是白色的。但是，如果纯物质[以太]没有遇到足够多的其他粒子，并且以太中的小粒子没有以这种方式旋转，那么天空就只能呈现蓝色”，因为以太中笔直且不旋转的气流呈现蓝色。回想一下他的例子:蓝光就像一个网球，直线运动时不会转动。)
所以笛卡尔认为天空基本上是阴白相间的，偶尔会万里晴空。如果没有云，会造成以太粒子的运动或多或少的加速，阳光会直接进入我们的眼睛，呈现蓝色。否则，阳光会出现许多颜色，如红色、黄色或绿色，而不是蓝色。他补充说，云是不透明的，因为云中的水滴有许多表面，并不断反射进入云层的光线，“直到没有光线或几乎没有光线穿过云层。”在这里，笛卡尔为蓝天提供了一种新的解释，这种解释与黑暗理论或粒子理论相去甚远。
在笛卡尔的所有陈述中，他不确定地假设，如果所有颜色混合在一起，它们就会呈现白色。我们可以看到，虽然他没有明确阐述这一观点，但他的观点与牛顿的核心观点相似。虽然他似乎没有注意到这个强大的观点，但鉴于他的假设，得到它是必然的。让我们回到他的网球比喻:当一堆球遇到云时，它们会从许多表面弹开，得到不同的旋转方式，这与结果的白色是一致的。
自始至终，笛卡尔对自己的简单解释总是过于轻信。当他想到日落时的红色天空时，他并不担心如果天空非常明亮，他对蓝色天空的解释是否成立。他似乎假设地平线附近总是有薄薄的云或雾，会让灯光变红。也许他从来没有观察过如此晴朗的天空，但是当太阳在天空中升到更高的位置时，云在太阳下看起来不那么红了，人们会奇怪他为什么不被天空中的这种现象所困扰。他也没有考虑天空颜色的变化。即使是同一个晴天，天空顶端的颜色也是深蓝色，但在地平线附近趋于白色。
总之，笛卡尔非常依赖他的“清晰明确”的假设，似乎不质疑他的假设，就可以推导出整个世界的必然出现。牛顿对此表示强烈怀疑。虽然牛顿早年认真研读过笛卡尔的理论著作，但后来对笛卡尔变得如此仇视，以至于有时连笛卡尔的名字都写不下来，只是留下一片空白。牛顿的大部分原理致力于推翻笛卡尔物理学。牛顿认为他的理论是成功的，但后来的学者在他的推理中发现了问题。与笛卡尔不同，牛顿用的是数学推理，不需要知道他们基本的物理原因。
牛顿的《光学》(Opticks)一书表明，白光是由光谱中的所有颜色组成的，不需要对光的性质做任何假设就可以推导出结果(图3.4)。正如他所说，“在这本书里，我的设计不是通过假设来解释光的特性，而是通过推理和实验来证明。”他对光的本质也有看法，但这些看法与笛卡尔的理论相去甚远。随着这场争论的加剧，为什么天空是蓝色的问题越来越与光的本质这个更大的问题交织在一起。像古代的原子学家一样，牛顿认为光是穿梭于空间的微小粒子。为了解释折射的数字定律，他假设光粒子在玻璃中的传播速度比在空气中快。(笛卡尔在他的理论背景介绍中已经提出了这个观点。)
白光是光谱颜色的混合。利用这个基本发现，牛顿对彩虹的解释比笛卡尔的更合理。牛顿首先表明光的反射取决于它的颜色，而不仅仅是入射角。通过进一步的折射或反射，每种颜色光的“折射度”保持不变，例如当光照亮淋浴时。这使得人们第一次有可能合理解释彩虹丝带的宽度和顺序。但是天空为什么是蓝色的问题仍然没有解决，因为对彩虹的理解并没有解释为什么天气好的时候天空是蓝色的，而不是其他光谱的颜色。
其他的发现在这个时候发挥了重要的作用。早在牛顿做实验之前，罗伯特·波义耳就已经注意到泡沫或油膜的颜色变化。他手里拿着一根羽毛遮住眼睛，看着夕阳。“我面前有各种各样的小彩虹，每道彩虹都有自己的颜色，非常生动。你不可能在羽毛上连续看到同样的彩虹。”在没有棱镜的情况下，羽毛的微小棒状物在一定程度上导致了彩虹图(后面再回到实验5.4)。波义耳注意到羽毛本身没有固定的颜色，所以不是羽毛和光的相互作用导致了彩虹。所以孔雀羽毛艳丽的颜色并不是羽毛本身的颜色。在昏暗的光线下观察孔雀翎时，它是暗淡无色的。
几乎与此同时，罗伯特·胡克在显微镜下研究物体的精细结构时发现了类似的现象。他还注意到，当曲面透镜紧贴玻璃时，会出现一个微弱的同心环。现在我们把这种现象称为“牛顿环”(图3.5)。胡克和牛顿后来注意到，如果用不同的单色光照射透镜，这些牛顿环的样式就会发生变化，这样“人们就会欣喜地发现，它们会根据光色的变化而逐渐膨胀或收缩”，牛顿陈述道。
而且，如果用白光照射靠近镜头的玻璃，每个环都会呈现出彩虹般的光谱，里面是蓝色，外面是红色。在图3.5中，亮环的半径总是与透镜和玻璃板之间距离的1，3，5 …的倍数有关，而暗环的半径则与透镜和玻璃板之间距离的0，2，4 …的倍数有关。在环的中心总会有一个黑点。针对这个实验，牛顿的推理是“这些玻璃之间的空气在某些地方倾向于反射光，而表面根据其厚度在其他地方倾向于透射任何颜色的光。”为了表达这一观点，牛顿解释说，在那些地方，光通过“简单的透射或反射匹配”，即亮度突然增大或减小是透射或反射增强的表现。
牛顿还注意到，当肥皂泡的厚度改变时，它们显示出完全相同的颜色顺序。为了保护这些肥皂泡，他把它们放在一个玻璃盒子里，观察颜色的外观:
颜色以非常规则的顺序出现，就像肥皂泡顶部周围的许多同心圆环一样。随着水位的逐渐下降，肥皂泡越来越薄，这些圆环慢慢扩大，逐渐覆盖整个肥皂泡，并逐渐落到肥皂泡的底部，在那里一个个消失。同时，所有颜色出现在顶部后，圆环中心会出现一个圆形的小黑点。正如第一个实验中观察到的，它逐渐膨胀，有时宽度超过1/2或3/4英寸，然后肥皂泡破裂。
起初，牛顿认为这个奇怪的黑点没有反射任何光线，就像肥皂泡上有一个洞一样。但仔细观察，他能看到很微弱的反光，说明肥皂泡还在。他把肥皂泡盒搬到室外，再次观察颜色的顺序和相对程度。在看到一系列“非常暗淡”的红色和绿色后，牛顿注意到出现了“明亮的蓝天”。
牛顿从实验中推导出蓝光折射最强，红光折射最弱。和牛顿环实验一样，在小气泡中，他注意到最亮的颜色是中央黑点外围的蓝色，他称之为“第一序列蓝色”(见附录A实验3.1)。根据这一观察，他推测:
蓝色的第一序列虽然很小很微弱，但可能是某些物质的颜色；特别是天空的蓝色看起来是这样的序列。所有的蒸汽都是先凝结结合成小块物质，再形成大块物质，所以这种天蓝色必须在它们形成其他颜色的云之前被反射。所以这是水汽反射的第一种颜色，也应该是天空最透明最干净的颜色。根据经验，我们发现此时蒸汽还没有聚集到足以反射其他颜色的程度。
换句话说，牛顿认为大气中的“蒸汽”凝结成小“块”或水滴，可以在晴朗的天空中产生“无与伦比的蓝色”。伏尔泰是这样解释牛顿的理论的:“来自地面的微小蒸汽有一个很小的表面，它给晴朗的天空着色，产生如此令人愉快的天蓝色。”牛顿只是猜测:他假设“蒸汽”会凝结成各种大小的“小块”(虽然他没有解释蒸汽为什么会凝结，它们从哪里来)。听起来他认为有些像水一样的物质悬浮在空气中，可以凝结成大小不一的水滴，从薄雾到雾气再到细雨。他似乎并没有被一个问题所困扰，那就是为什么这些微小的水滴颜色只有蓝色，其他的水滴都是白色，没有任何颜色的递进。这并不像人们从他最初的理论中所期待的那样，在肥皂泡实验中，粒子的大小和颜色是联系在一起的。
在《光学》一书中的其他地方，牛顿毫不犹豫地提出了“一些问题”，包括一些深刻的假设和真实的问题。他的思维是从已知到预期开始的。他的基本原理大概就是他在肥皂泡里看到的“无与伦比的蓝”，仿佛这是一把开启天空之蓝的钥匙。虽然最后人们并没有坚持大预见，但牛顿的思考为我们提出了一个关键问题:为什么天空是蓝色的，而不是其他颜色？开普勒没有给我们一个解释。对于笛卡尔来说，光的颜色来自于以太粒子的旋转；他认为既然我们看到蓝色，那么蓝色一定是更直射光的颜色，所以(他推测)蓝色出现在以太粒子旋转最慢的时候。牛顿知道这个理论是不正确的，因为太阳的直射光包含所有的颜色，而不仅仅是蓝色。那就一定有办法挑出蓝色。牛顿从他的戒指和肥皂泡中筛出蓝色。这两种情况下，色差都是基于一定的特征长度，无论是镜片之间的厚度，还是肥皂泡表面的厚度。也就是说，蓝光和红光可以按照一定的长度来区分。但是如果光是由尺寸无法测量的点粒子组成的，那么这个长度又意味着什么呢？
牛顿意识到了这个问题的深度，并试图通过他的“匹配”假设来解释:不同厚度的肥皂泡呈现不同的颜色，因为在那些长度上，光经历了“匹配”——突然消失——或者穿过得更快。牛顿的原始理论很好地解释了许多观察结果。在他的问题中，他思考了我们现在所说的光的波动理论:“一些光不会引起一些大小不同的物质振动吗？”这些与大小相对应的振动导致了对一些颜色的感知。这些振动和空气的振动一样，与它们的大小有关，并引起一些声音的感知。“在这里，他将光与声音进行了比较，认为声音是在空气这样的介质中产生的压力波。如果是这样，他继续解释说，蓝光一定对应于不太“大的物质”的波。同样，绿、黄、红光比蓝光“大”。要看到所有的颜色，人类需要视网膜来反射每一个可能的“大小”差异。光的行为不再是由莫名其妙的“匹配”现象决定的(这种“匹配”是由外部决定的具体长度决定的)，而可能是由它内部的“大小”决定的，大小代表了它的颜色。
我们习惯于从光的波动理论的角度来阅读牛顿的光学著作，波动理论直到一个世纪以后才占主导地位。在此之前，牛顿的光发射理论仍然有很大的影响。最终，他相信了呈现在他面前的现象:光似乎以直线传播，并留下了清晰的阴影。如果光是一种波，它的传播将是“弯曲的”，可以绕过障碍物。笛卡尔过于相信自己的理论远见，牛顿得出结论，他的观察充分证实了他关于“匹配”的实验假说。
事实上，虽然牛顿没有注意到，但人们已经找到了波动理论的证据。1665年，格里马尔迪的《关于光的书》出版了，这位意大利神父还没出版就去世了。他的最后一本书介绍了他所谓的衍射。他做了一个实验，一束光穿过一个“尽可能小的洞”，照射到暗室中的一个障碍物(比如绳子)上，然后把图像投射到一个白色的屏幕上。他发现中心明亮的图案周围有明暗条纹(图3.6；附录a，实验3.2)。他观察到阴影部分并不清晰明显，但如果光是直线传播的，物体的阴影应该是清晰明显的。这些阴影也比光理论预测的要宽，而且是彩色的。“靠近[中间]阴影的部分总是蓝色的，而远离中心的部分是红色的。”在1665中，虎克还在他的著作《显微照相术》中介绍了实验证据:“太阳光确实会发生偏转，并穿透到叶片的阴影中。”
衍射的问题逐渐演变成一场激烈的争论；牛顿认为衍射只是一种新型的折射，而胡克认为这是一个具有重大意义的“新发现”。在牛顿写给胡克的一封著名的信中，牛顿认为“笛卡尔的努力是很好的一步。你加了太多的步骤，尤其是用哲学思维去考虑床单的颜色。如果我能看得更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。“但是，牛顿真的应该认为衍射是光的波动理论的重要证据吗？事后诸葛亮可能会让我们看不到牛顿否定这一点的合理理由。
毕竟，格里马尔迪对任何关于张扬光本质的假说都犹豫不决，他似乎认为证据不足。他确实推导出了波长的概念。波长表示波的大小，即完全振动的波的两个相邻波峰之间的长度。这将为牛顿描述“大小”提供一个准确的形式。然而，尽管牛顿认真地复制和发展了格里马尔迪的实验(牛顿并没有用“衍射”这个术语来描述这些实验)，但他并没有在这些实验中找到足够的证据来改变他接受波动理论的观点。在接下来的章节中，我们将考虑什么样的实验可以触发更具决定性的测试。
如果每种颜色的光都有相应的波长，那么波长就给出了光的特征长度尺度。由于不同颜色的光的波长不同，蓝光、红光和它们之间的其他光在穿过大气层时应该有不同的表现。这是关键的一步，之前的讨论中没有提到。然而，故事并没有到此结束。大气层是如何区别对待蓝光和红光的？回顾波义耳和胡克对羽毛的观察。虽然羽毛本身是无色的，但却闪耀着耀眼的孔雀兰。也许一根小小的羽毛就是天空颜色问题的关键。