傅立叶级数的展开式是什么？

三角波、矩形波、梯形波等傅立叶级数是不连续的，在仿真软件中容易出现不收敛现象。因此，在这种情况下，通过使用一系列谐波叠加形式来等效原始波形，可以很好地优化模型。

傅里叶展开的收敛性判别

到目前为止，还没有判定傅里叶级数收敛性的充要条件，但对于实际问题中出现的函数，有很多种判定条件。比如x(t)的可微性或者级数的一致收敛。

闭区间内满足狄利克雷条件的函数所表示的傅里叶级数都收敛。狄利克雷条件如下:x(t)在定义的区间内必是绝对可积的；在任意有限区间内，x(t)只能取有限个极值点；在任一有限区间内，x(t)只能有有限个第一类不连续点。

参考以上资料:百度百科-傅立叶展开