孕镶钻头破岩部分形状的合理选择
目前应用最广泛的钻头胎体形状有带倒角的圆弧和平底。但是，在复杂的地质条件下，它们的磨损非常严重。
许多研究者试图根据金刚石钻进机理的研究成果，计算出金刚石钻头端部的最佳截面形状，以保证工作金刚石层上有恒定的工作压力、摩擦力或脉动压力。
(1)金刚石钻头端面形状优化的历史回顾。
早在20世纪60年代，впп Onishen就研究了孕镶金刚石钻头钻进辉绿岩时的磨损问题，并在此基础上提出了保持其截面形状不变，并保持钻头端部等强度磨损(即端部宽度要均衡减小)的模型。该模型提出了以下假设:
(1)荷载沿整个端区均匀分布；
(2)钻头端面的磨损与摩擦力的比功(单位面积)成正比。
结果得到以下方程:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
其中:z是矩阵的高度(离钻头轴线距离的函数)；r是末端元件的半径；d和D1分别是钻头的外径和内径。
根据这个方程可以得到最优断面的曲线表达式(图5-9)，它是一条抛物线。впп Onishen还指出，超过80%的磨损钻头具有接近抛物线的轮廓。作者认为，这表明它是最佳形状。
нее Tikhonov还提出了一种根据实验数据计算钻头最佳轮廓的方法，其中他考虑了具体的钻井条件。金刚石钻头的外形应符合下列公式:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
式中:φi为截面形状的切线与垂直于钻头旋转轴的平面之间的夹角；Ni和Nm是根据实验数据确定的轴向力；Ri是钻头的瞬时半径；Rmax(min)是钻头的外(内)径(当Ni >: 0时考虑Rmax，当Ni
根据公式(5-58)，金刚石钻头(图5-10)的横截面可以有不同的形状，甚至是相反的方向。
图5-9等强度磨损的钻头端部(根据впппп)
图5-10钻头的等耐磨端面形状(前苏联国家标准A.C.1170109)
还有其他计算方法，在计算钻头的最佳截面形状时，不考虑被钻岩石的性能。例如，为了保持脉动压力恒定，已经提出根据以下公式建立钻头轮廓:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
式中:βi为轴向载荷方向与其曲线段切线的夹角。
由该公式建立的最佳剖面形式如图5-11所示。
还有一些其他方案与上述意见明显不同。例如，врр Puniak曾根据钻头磨损过程的研究成果建立了孕镶钻头端部最佳截面的曲线方程(方程5-60)。在作者看来，这种剖面形状将确保在破碎岩石中钻孔时的平衡磨损(图5-12):
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
图5-金刚石钻头的横截面形状(a . c . 1201511)。
其中:x是钻头半径的现有坐标；y是轮廓的金刚石层的现有坐标。
强化孕镶钻头钻进过程的有效方法之一是将其破岩部分做成向岩心倾斜的直角梯形截面。
轴向力的作用是帮助胎体凸出的金刚石吃进岩石。扭矩保证被吃掉的钻石在切向力的作用下运动。在这两种力的共同作用下，产生了孔底岩石微切削破碎过程。
我们可以把钻头的工作唇面分成几个等宽的环。在移动距离相等的情况下，内圈表面附近的那些金刚石在载荷作用下一定比外圈的金刚石切入岩石更深。因此，钻头内径部分经常出现胎体提前磨损的现象。为了提高使用寿命，人们试图通过改进钻头结构来克服上述缺点。其中一种方案是在钻头上使用向内倾斜的楔形基体。
(2)钻井功耗与钻头唇口形状关系的新研究进展。
超硬材料研究所用的？钻孔试验用46毫米钻头。使用了五种不同倾角(α= 30°、45°、60°、90°)和半倒角轮廓的钻头(图5-13)。
为了确定与岩石接触面上的压力，研究人员建立了相应的关系。对于平底钻头的接触表面S90，有下面的表达式。
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
该表达式可以简化为:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
其中:d和d分别为钻头的外径和内径；m是扇区块的数量；是喷嘴的宽度。
对于工作唇上有其他倾角的钻头，接触面积:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
图5-12金刚石钻头的等耐磨剖面(根据впп Puniak)
图5-13不同工作倾角钻头磨损试验示意图。
具有半圆形倒角部分的钻头的接触区域
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其中:r0是截面的倒角半径。
钻头在倾斜底唇和平底唇上的压力具有以下关系。
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
其中σ1和σ2分别是施加在钻头端部的平底唇缘和斜底唇缘的单位截面面积上的法向载荷。
这个比值可以借助图5-14求得，其中:p是作用在钻头上的总轴向载荷；P1为作用在工作唇面S1，即钻头平底端的部分轴向载荷；P2是作用在工作唇S2上的部分轴向载荷，即作用在钻头的倾斜表面上或其投影上(S-S1)，其中S是钻头工作端面在垂直于钻头旋转轴的平面上的投影。
显然，P=P1+P2，但表面积
图5-14确定斜平底钻头唇压分布示意图。
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
压力，从而
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
式中:ρ2是S2平面上的总应力。
因此，法向载荷作用在S2面上
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
在这种情况下
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它表明，我们可以得到斜面和平底表面上的压力比与角度值之间的关系，角度值是指斜面形成的钻头工作唇面与其旋转轴之间的夹角。如果钻头表面压力是一个恒定值，那么保证压力值的载荷可以根据下面的公式确定。
对于具有半圆形倒角的钻头
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
在这种情况下，σ值应该是平均值，因为它随钻头部分的曲率而变化。图5-15(曲线1)显示了钻井功耗与钻头工作唇倾角之间的关系。
图5-15相关参数与工作面倾角α的关系曲线。
从图中可以看出，随着工作唇倾角的增大，钻井功耗减小，即在相同钻井规程下，楔形截面钻头的功耗大于平底钻头。这可以用与岩石接触的金刚石较多来解释。
当角度从30°增加到90°时(原来的3倍)，钻孔功耗降低了42%(从5.5kW减少到3.2kW)。类似的关系也出现在反映ROP的曲线2中。
当端面在垂直于旋转轴的平面上的投影面积相同时，在钻削过程中胎体磨损均衡的情况下，接触面积越大，钻速优势越明显。
由于其接触面上的金刚石颗粒较少，平底钻头的钻进速度低于楔形钻头。当α= 30°时，钻头的机械钻速为4.5m/h，而当α= 90°时，机械钻速为2.25m/h..
破岩比功(单位体积破岩所需的功)与角度α的关系如图5-15中曲线3所示。
这条关系曲线是增函数，函数值随着角度的增大而增大。这种关系与曲线1反映的钻井功耗关系相反。当钻头以相同的角度破碎相同体积的岩石时，通过比较参数之间的相关性可以看出，钻速和钻时是不同的，说明破岩功和它们之间存在着直接的正比关系。功率消耗和钻孔时间的乘积的绝对值对于具有小工作唇倾角的钻头来说也小于具有大倾角的钻头。因此，前者钻井时间减少的速度明显快于钻井功耗增加的速度。小倾角(α)钻头的破岩效率较高，其特点是比能耗低，这一事实已得到证明。
为了优化上述参数，我们研究了钻头耐磨性与不同α角之间的关系。显然，破岩比功越小，钻头端面的切削能力越好，也意味着钻头的耐磨性越强。当比功较大时，如果钻头与岩石的接触面没有磨合好，钻头的切削能力就无法发挥。这时候岩石的破碎主要不是微切削的结果，而是靠研磨。在这种情况下，钻头的耐磨性降低。这种情况真实地反映在图5-15中钻头磨损与α角的关系(曲线4)中。钻头磨损在30 ~ 120 mg之间不等，差不多相差三倍。
图5-16显示了钻头唇与岩石接触面积的钻井功率(曲线1)和磨损重量损失(曲线2)的导出曲线。
接触面积与α角成反比。α角越大，接触面积越小。这可以从表5-6所列的数据中看出。
表5-6接触面积与α角的关系
随着接触面积的增加，钻削功率呈线性增加，而钻头的磨损重量损失呈双曲线下降。这个关系可以通过实验得到，实验中的钻进规律是630r/min和10kN(条件是能顺利切割岩石)。
在给定的钻削规格参数下，钻削功率提高了30%，而磨损量下降到1/3。在此钻井期间，总接触面积增加了1倍。
图5-17显示了当α角从30°增加到90°时，为保证钻速和钻头端面倾角不变，钻井功率、破岩比功、钻头磨损失重和轴向载荷之间的关系。
图5-16钻进功率、胎体磨损与钻头与岩石接触面积Sk的关系。
图5-17相关参数与工作面倾角α的关系
曲线1反映了钻井功率随自变量α变化的规律，为一条直线，在整个α范围内呈现沿纵坐标单调增长的函数特征。此时钻孔功率从0.8变为1.7kW，增加了1倍以上，而工作面倾角增加了2倍。在我们的观察范围内，钻井动力正在增加。但必须注意的是，不同工作面倾角钻头的钻削功率在自由进给和强制进给条件下的变化趋势是相反的，即随着α角的增大，自由进给条件下功耗减小，强制进给条件下功耗增大。这一观点证明了金刚石钻头端面与岩石表面之间存在不同的接触机制。
第一种情况是在工具上保持恒定的压力，第二种情况是保持恒定的钻速。显然，在第二种情况下，当工作面倾角不变时，轴向载荷不仅与工作面倾角有关，还取决于工作面的切削状态。
在所研究的问题中，当α角增大时，在相同的范围内(如上所述)，在Vm=const的情况下，钻削功率增加了1倍，而在自由进给的情况下，钻头的钻削速度和钻削功率同时下降了42%。在这种情况下，相应功率的绝对值与钻切参数有关。
破岩比功与α角的关系如图5-17曲线2所示。
可以看出，这种关系符合钻井功率的变化规律。在本研究条件下，岩石的体积破碎速度是恒定的，钻削功率取决于切削表面的状态。如前所述，小倾角钻机耗电量更大。因此，这种倾角的钻头破岩效果更好。测得的功率值不大，也反映了这个特点。可以看出，随着α角的增大，功率与钻时的乘积逐渐增大。
从能耗的角度出发，研究了两种给料方式的钻进效果。结果表明，楔形截面较大的钻头比平底钻头更有效。
图5-17的曲线3显示了由磨损重量损失确定的钻头的耐磨性。如图所示，在强制进给条件下，钻头的磨损重量损失随α角变化，在自由进给条件下也具有相同的特征。
这与自由进给和强制进给条件下不同倾角孕镶金刚石钻头的破岩比功曲线一致。
如前所述，钻头的耐磨性是岩石破碎的特定功的函数。此时岩石破碎的比功越大，工具在这种岩石中的耐磨性越小。也就是说，钻头的耐磨性不仅取决于钻头的结构参数和钻井规程，还取决于被钻岩石的物理和机械性能。在这方面，图5-17显示了从实验中获得的轴向力与工作面倾角之间的关系。强制进给的条件是在630r/min的钻头速度前提下，每转进给量为80 μ m。
当进给量为80 μ m时，钻速为3.02m/h。因此，轴向压力必须由试验台的液压系统来保证。选择的原则是保证钻速达到3.02m/h，通过传感器仪器检测到的瞬时钻速值自动选择合适的轴向载荷。
用这种方法得到的轴向力表明，它随着α角的增大而增大，即钻头段靠近平底时轴向力最大。
无论是通过强制进给还是通过优化WOB来实现恒定钻速，在两种情况下测得的钻功耗实际上是一致的。
从图中可以看出，当钻头从楔形段(α= 30°)过渡到平底段(α= 90°)时，在每圈进给量为80μm m的情况下，所需的轴向载荷增加了70%..从动载荷和能耗的角度，也可以看出楔形段钻头更具有钻井优势。
图5-18显示了金刚石钻头与岩石摩擦时，钻进功耗、磨损失重与接触面积之间的关系。
图5-18相关参数与钻头与岩石接触面积的关系
表5-6给出了不同倾角的接触面积。在强制进给的情况下，钻削功耗随接触面积的增加呈双曲线下降，而在自由进给的情况下则有所增加(见图5-16)。这一变化体现在钻井功耗降低了55%。
众所周知，接触面积越大，参与压碎同体积岩石的金刚石就越多。在这种情况下，端面的切削功能得到了明显的改善，体现在实际过程中，在一定的进尺条件下，轴向力减小，同样的功耗也降低。钻头的磨损失重也呈现双曲线特征，与保证金刚石吃进岩石的进给方式无关。在这两种进给条件下，钻头的磨损重量损失随着接触面积的增大而减小。这样，如图5-18所示，磨损量从100mg下降到25mg，下降了75%。
图5-19描述了在强制进给(每转80μm)条件下，钻进功率与磨损重量损失的关系以及钻头与岩石接触面上的压力值。工作唇表面的压力根据公式(5-71)和公式(5-72)确定。表5-7列出了这些值和工作唇倾角之间的关系。
曲线1成正比，钻井功率随比压增加而增加。当比压从0.22增加到1.46kN/cm2(增加了6倍)时，钻削功率增加了1.1倍，从0.8kW增加到1.7kW，这种线性增长规律同样存在于钻头的磨损失重中。当比压在同一范围内变化时，钻头的磨损失重增加5倍。当轴向载荷为10kN时，我们可以观察到与比压类似的关系。因此，钻头的磨损失重也具有与进给形式和工作唇面倾角无关的函数特性。
图5-19相关参数与钻头工作面压力的关系
表5-7压力与工作唇倾角的关系
图5-20显示了钻井功率绝对值、破岩比功、轴向载荷和工作唇倾角之间的关系。曲线1表明，计算出的轴向力与α角之间存在双曲线关系。
图5-20胎体工作唇面倾角与相关参数的关系
增加接触面积或减小α角将增加轴向力。当α角从45°增加到90°时(增加1倍)，轴向载荷从13.6kN减少到6.8kN(减少相同的次数)。因为轴向载荷随着α角的增大而减小，而钻削功率总是与载荷成正比，所以钻削功率与α角的双曲线关系(曲线2)是可信的，也确实存在这种特性。即随着α角的增大，钻削功率也从2.25kW下降到1.35kW。
直线3表示在压力不变的情况下，破岩比功与工作唇不同倾角之间的关系变化不大。
因此，不能肯定不同α角钻头的破岩比功在自由进给和强制进给条件下都呈现增函数的特征。
图5-21(曲线1)描述了钻速与α角之间的函数关系。
图5-21钻速(1)与胎体磨损(2)和工作唇倾角的关系。
可以看出，ROP随着α角的增大而减小。这种关系与恒定轴向载荷条件下的试验结果一致(曲线2)(图5-15)。在观察到的情况下，轴向载荷随着α角的增大而减小。
曲线2通过磨损重量损失确定了具有不同工作唇倾角的钻头的耐磨性。
在强制进给和自由进给条件下，随着α角的增大，工作唇面每转所需的压力也增大。所以压力大，必然导致磨损失重大。这已经在图5-15的曲线3和图5-15的曲线4中得到证实。
在上面的实验中，压强是恒定的，但面积是变化的，与α角成反比。显然，在压力不变的情况下，磨损失重随着摩擦面的增大而增大，反之亦然。
与此相关，平底钻的耐磨性很大。曲线2也显示了同样的规律性。在钻头端面压力不变的条件下得到的实验关系表明，α角增大时，磨损量减少n倍。
这种规律性比在轴向压力不变或强制进给条件下得到的类似关系更明显。
为了更深入地了解孔底破岩过程，表5-8通过一批数据补充了临界载荷与钻头工作唇倾角和转速的关系。
超过临界负荷阈值后，自动记录的瓦特计纸带上会出现耗电峰值。
从表5-8可以看出，钻井功率和机械钻速的临界值随着转速的增加和工作唇倾角的减小而增加，但破岩比功达到一个极值。
表5-8不同工作面倾角钻头的临界载荷值
破岩部分(剖面)做成直角梯形的钻头钻进效果见表5-9。
表5-9不同工作唇形状？59毫米钻头对比试验结果
一个事实非常明显。在设计金刚石钻头的结构时，需要避免在其工作单元中出现尖角和锐边，因为在这些地方会出现应力的高度集中，同时其摩擦磨损会消耗大量的能量。此外，需要考虑破岩单元在工作唇面上的安装位置。我们之前分析过，单颗金刚石在胎体段内唇面上的比接触载荷明显高于外唇面。
显然，在这组靠近内侧的金刚石上有更高的接触载荷，这使得它们每转的穿透深度更大。从而在钻孔过程中在扇形块的内侧附近会形成较大的碎屑。孔底破岩过程中前半段的比接触载荷Pk增加，是因为每转切削深度和靠近段内侧的岩屑颗粒增加(图5-22 (a))。为了保证扇形块前半段的磨损均匀，应该是弧形的。为此，人们开发了各种切削单元布置方案，以消除金刚石钻头前半段的异常磨损。
图5-22扇形块前半部分的磨损
(3)解决扇形块前半部分异常磨损的措施
如图5-22 (b)所示，为了解决扇形块前半部分的非正常磨损问题，切割单元可以相对于扇形块的平分线向前移动一定的距离。
为此，我们采用以下方法解决了扇形块前半段断面形状的合理选择和断面均匀磨损的问题:
(1)设切削单元的破岩体积与距钻头中心的距离成正比。
(2)设工作单位的体积磨损与破碎岩石的体积成正比。
根据剖面设计采用的方案(图5-23)，这些条件可以写成如下:
图5-23是计算扇形块前半部分截面的示意图。
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
在…之中
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
其中:I为扇面的高度磨损；b是扇形块的径向宽度；αi是扇形块沿径向垂直方向的宽度。
根据公式(5-73)和公式(5-74):
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
此时，扇形的瞬时宽度垂直于半径方向。
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
如果角度β取极坐标，扇形块的中线方程可以写成:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
其中φ是通过该点的半径和该点的切线之间的夹角。
此时cosφ≈t/αi，t为扇面宽度。
考虑公式(5-75):
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此刻
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
变换(5-79)，我们可以得出:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
将(5-80)改写成更方便的形式:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
或者
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
顺序和拆分转换，有:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
为了积分方程(5-83 ),我们根据已知方法代入:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
。所以:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
方程式(5-84)的积分是:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
其中:c是取决于条件的常数。初始条件下β=0。
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
此时此刻
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进行替换和一系列变换，最后:
人造金刚石超硬材料在钻孔中的应用
根据公式(5-88)计算β角，表示为:
Ri = 20mmβ=0 ;
ri = 21mm；β=5.7 ;
Ri = 25mmβ=14.3 ;
Ri = 30mmβ=28.7 。
如果沿着这些点形成一个截面，它的形状接近于初始形状，如图5-23所示。
因此，我们建议金刚石钻头扇形块的前段应保证钻头具有均匀的耐磨结构。
表5-10列出了俄罗斯最广泛使用的批量生产的金刚石钻头的胎体形状。