复利公式的推导过程

一年后，本息之和为a+ar = a(1+r)；

两年后，本息之和为A(1+R)+A(1+R)R = A(1+R)(1 = R)= A(1+R)2；

三年后，本息之和为A(1+R)2+A(1+R)2 * R = A(1+R)2(1+R)= A(1+)。

.....n年后，本息之和为a (1+r) n。

补充信息:

1.复利的计算公式就是计算前期利息的问题，包含在本金的重复利息计算中，即“利息生成利息”和“利息滚存”。其计算方法主要分为两种:一种是一次性计算复利；另一种是复利等倍数支付的计算，特点是将上一期期末的本息之和作为下一期的本金，计算时每期的本金金额不同。主要用于计算多笔等额投资的本金和利息的最终值，以及多笔等额支付的价值。

2.计算公式:

1、F=P*(1+i)^n 2、F=A((1+i)^n-1)/i 3、P=F/(1+i)^n 4、p=a((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)5、A=Fi/((1+i) N-1) 6、a = p(I(1+I)n)/((1+I)n-1)7、f:未来值，或未来值，即期末。

2.复利计算的特点是将上一期期末的本息之和作为下一期的本金，计算时每期的本金金额不同。复利的本息计算公式为:f = p (1+I) n复利计算可分为间歇复利和连续复利。按期(如年、半年度、季度、月或日)计算复利的方法是间歇复利；瞬间复利的计算方法是连续复利。在实际应用中，一般采用不连续复利的计算方法。

3.复利现值

复利现值是指在计算复利的情况下，未来要达到一定的资金量，必须投入的本金。所谓复利，在加利利也叫利滚利，是指一笔存款或投资获得回报后，用利息进行新一轮投资的方法。

4.复利终值

复利终值是指本金在约定期限内收到利息后，本金加上利息再计算利息，滚存到约定期限的总和。

5.例子

比如本金5万，利率或投资回报率3%，投资期限30年。然后按照复利公式计算30年后获得的本金加利息收益:50000×(1+3%)30。因为通货膨胀率与利率密切相关，就像一个硬币的两面。所以，只要把公式里的利率换成通货膨胀率就行了。比如30年后筹集300万元养老金，假设年平均收益率为3%，那么必须投入的本金为3，000，000× 1/(1+3%) 30，每年结算一次利息(单利率)，然后本息合并作为下一年的本金。这个数字将在明年结息时作为本金。复利比单利多。