我在公司被打了，那个人刚跟我道歉。公司罚了我们两个人2000元作为警告，并且解雇了我。公司有权罚我款？

作为公司，没有行政罚款权。但对于违反公司规章制度，给公司造成经济损失的行为，单位也可以建立处罚制度。

只要这个制度合法，就会得到国家的认可。比如迟到的会被罚款5元等等。

现在关键是你公司的规章制度(劳动纪律，奖惩条例等。)是合法的。这要从两个层面来理解。首先是程序合法，必须经过职工代表大会(或者全体职工)讨论。应该公示，最后公布，组织学习，员工确认。第二是内容是否合法，比如2000的罚款依据是什么，是否有相关证据支持(比如给公司造成了多大损失)。比如迟到3分钟就是违法的，就是被辞退，没有任何经济补偿。

所以你的情况目前无法判断。俗话说，罚你就不罚你。你可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，仲裁委员会将确定你公司的行为是否违法。

你可以争辩说:

继续工作或申请违法解除劳动关系双倍赔偿。