代理记账机构设立分支机构备案的法定期限是多少个工作日？

根据《中华人民共和国公司法》第二十三条的规定，公司设立分公司应当办理备案手续。《中华人民共和国公司登记管理办法》第二十九条规定了设立分公司备案的具体程序和时限，包括提交申请材料、行政审批和备案的时限。

根据该规定，申请设立分支机构的备案材料应当报送登记主管机关，登记主管机关应当在受理申请后5个工作日内进行审查并出具审查意见。之后，申请人应当在收到审查意见后5个工作日内提交补充材料，登记主管机关应当在收到补充材料后5个工作日内作出批准或者不批准的决定。最后，经核准的分支机构应当在核准决定作出后5个工作日内进行备案，相关材料由登记主管机关接收。

综上，代理记账机构设立分支机构备案的法定时限为20个工作日。需要注意的是，这只是法定时限，实际办理时间可能会根据各地区的具体情况而有所不同。