我可以投资一家分行吗？

法律分析:可以投资分支机构。母公司、子公司、分公司的划分主要根据公司之间的关系来确定，直接影响公司债权债务责任人的确定。在我国现行的相关法律中，没有母公司的概念，但对分公司和子公司是有原则的。分公司是总公司的分支机构，在法律和经济上没有独立性，不具备企业法人资格，只是总公司的子公司。

法律依据:《中华人民共和国公司法》第十四条可以设立分公司。设立分公司应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。