全资子公司可以担保母公司吗？

不需要。母公司不同于总公司和分公司。虽然有控股关系，但还是独立法人。根据法律规定，公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。《公司法》第十四条规定，公司可以设立分公司。设立分公司应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

法律客观性:

《公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。第十五条公司可以投资其他企业；但是，除法律另有规定外，投资者对所投资企业的债务不承担连带责任。