青岛禅登资产管理有限公司备案合法吗？

合法。据Aiqi.com查询，青岛产登资产管理有限公司成立于2021年8月23日，注册地为山东省青岛市平度市经济开发区长江路17号尚品广场1号楼2层B2，法定代表人为赵华。业务范围包括:人工智能应用软件开发；数据处理和存储支持服务。