要求银行员工提供名下所有银行卡合法吗?

这种行为合法但不合理。

银行调查员工的个人银行流水,是为了调查员工有没有贪污或挪用。银行这样做并不违法,但如果不合理,员工有权拒绝。

银行流水是你银行卡或存折的交易记录,属于个人隐私,不要轻易公开。