全资子公司必须是有限责任公司？

国家法律不是强制性的。

一家股份有限公司可以购买另一家股份有限公司100%的股份吗？

当然可以。

如果是，被收购公司必须改制为有限责任公司吗？

国家法律没有规定的。

《公司法》只规定了股份有限公司的发起人人数为2-200人，但没有规定公司筹建完成后的实际股东人数。怎样才能知道股份有限公司的股东人数应该在2人以上且没有上限？

两个人的底线是法律强制的。(详细问题发消息到bylszx)