平均方差运算原理

数学上一般用e {[x-E(X)] 2}来度量随机变量X对其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差，设X为随机变量，若e {[x-e (x)] 2}存在，则e {[x-e (x)] 2}称为X的方差，记为D(X)或DX。即d (x) = e {[x-e (x)] 2}，σ (x) = d (x) 0.5(与x同维)称为标准差或均方差。从方差的定义可以得到以下常用公式:d(x)= e(x ^ 2)-[e(x)]2s ^ 2 =[(x 1-x拉)2+(x2-x拉)2+(x3-x拉)2+…+(。(1)设c为常数，则D(c)=0。(2)若X为随机变量，C为常数，则D (CX) = (C 2) D (X)。(3)设X和Y是两个独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。(4)d(X)= 0的充要条件是X以1的概率取常数值c，即P{X=c}=1，其中e (x) = c .方差为标准差的平方。