蔡四维的科技成果

从1949到1962，蔡四维在土木工程建设一线从事工程设计和施工。当时工程上有很多问题需要解决。在工作繁忙的同时，他利用业余时间选择相关课题刻苦钻研，在《工程建设》、《土木工程》、《水力发电》、《水电技术》、《土木工程学报》等期刊上发表文章。其研究特点是以工程实践为基础，提出了一种理论依据充分、便于工程人员应用的方法，并取得了一定的经济效益和社会效益。相邻建筑物对地基应力影响的研究

原因是蚌埠自来水厂新水池建于1954，导致附近原有水池开裂。当时合肥组织专家对事故进行检查，蔡思伟也被邀请。出席会议的有许多老专家，他们大多指责旧水池设计中的缺点。蔡思伟辩称，事故原因是新水池荷载引起的旧水池基础不均匀附加应力，导致旧水池不均匀沉降开裂。他还提出了修复旧水池的建议。他的论点最终得到了与会专家的一致称赞和采纳。此后，他非常重视相邻建筑物之间地基应力的相互作用。20世纪50年代，钱灵犀教授的级数解被广泛应用于弹性地基梁的计算(见《土木工程学报》1954)。蔡四维在钱公式中加入了相邻荷载的影响，提出的公式和方法在50年代末的安徽阜阳水闸工程设计中得到了广泛应用，并证明是有效的。后来他在自己的弹性地基梁解法中，也引用了相邻建筑物影响的分析计算。砂土地基上水工建筑物的研究是砂土地基上水工建筑物设计和地基渗流问题的关键。渗流不仅使建筑物承受浮力，渗流梯度，尤其是渗流逃逸梯度也极为重要。当时印度的A.N. Khosla提出的砂土地基渗流分析计算方法只适用于无限深的砂土地基，实际工程中很多都是有限渗流地基。蔡思伟首先介绍和引入了h . h . Pavlovsky(лавоовсииииии)的解法，考虑到了在有限渗流层中上闸基础轮廓设计的需要，然后他根据复变函数的保角图像书写法对实际渗流面积进行了变换。

水力填筑筑坝研究20世纪50年代，国外就有了土坝水力填筑筑堤的研究。为了获得我们自己的研究经验，水利部在1956设立了淮河野外实验，蔡思伟参与了这项工作。在此期间，他提出了水力冲填坝的稳定性分析方法和坝体渗流理论的研究成果。水力冲填坝自然形成为心墙，土颗粒细，排水缓慢，长期处于塑性流动状态。他从心墙的塑性流动状态出发，提出了坝体和坝体与地基共同稳定的分析方法，并从戴西定律出发，推导了渗流计算公式。这部分成果后来发表在《水电》(1957)上。以往涵管水力计算方法大多是根据涵洞上下游与涵区之间的水头差计算流量，或者根据流量设计涵区。蔡四维认为常用的方法不尽合理。他提出要根据涵洞排水面积、水流进出口形式、隧道长度、边坡坡度等多种因素合理进行设计计算，并阐述了涵洞水的各种流态，撰写了《涵洞孔流》一文，发表在《工程建设》(1956)上。

在上述方面的研究成果发表后，蔡四维已经收到许多工程师的来信，邀请他帮助解决工程技术问题。他的方法在工程中得到了广泛的应用，极大地鼓舞和促进了他，促使他探索更新更深的研究领域。弹性地基梁的研究

1962后调入高校任教。为了满足教学的需要，从那以后他一直专攻结构力学。

过去，我国对弹性地基梁的分析仅限于Winker理论。20世纪50年代后期，由于国家大规模经济建设的需要，半无限体理论的优越性逐渐被工程界所认识，需要研究一种更加合理有效的弹性基础梁计算方法。当时在中科院院士钱灵犀教授的带领下，工程界掀起了一股开展这项研究工作的热潮。蔡思伟受钱灵犀教授著作和研究成果的启发，研究提出了求解弹性地基上梁的新方法，发表在《中国科学》(1961)和《土木工程学报》(1959)上，写成《弹性地基上梁》一书，由上海科学技术出版社于65438年出版。当时工程界非常重视其研究成果，称之为“蔡氏方法”。这种方法在工程中得到了广泛的应用。中国科学院1959编著的《十年中国科学》一书对“蔡氏法”给予了很高的评价，认为:“最近提出了一个很有效的方法，就是把梁的基本方程写成差分的形式:方程中，Yi是梁的挠度，它等于基础表面因连续条件产生的沉降值，是一个未知反力Pk的函数。根据分段数n，等式右边部分列为现成的表达式Pk (k = 1，2，...，n)由弹性力学公式得到，而方程左边的Mi是I截面的扭矩，是外荷载和反力PK的函数，可以直接写出，所以列出n-1个必要方程非常简单，加上两个平衡方程∑ y =方程个数是n+1，比Zymochkin的方法少两个，写出这些方程的工作可以说比目前任何方法都简单得多。另外值得注意的是，这种方法可以很容易地处理变截面基础梁的问题。”此外，著名科学家、中国科学院院士潘教授在他的著作《弹性地基上的梁和框架》中说，“蔡氏方法……与以往的方法有很大不同，……蔡氏提出的方法是很巧妙的一步，……而且大部分工作可以事先编制成表格，以便实际检验，从而简化了计算工作。蔡氏方法确实是求解弹性地基上梁的基本方程的一种新颖有效的方法。”"它可以简化方程的建立和计算，具有很大的应用价值."

从现代计算技术的角度来看，蔡氏方法仍有其独特的优势，在计算机上工作很方便。美国弗吉尼亚州立大学C.S. Desai教授近年出版的专著《工程数值方法》中，推荐了蔡氏方法，并再次重印。结构矩阵法和有限元法的研究20世纪60年代末，蔡四维了解到国际上已经开展了大量的结构力学矩阵法和有限元法的研究和应用。他认为这种与计算机应用相结合的方法是一种非常有效的结构力学分析方法，具有广阔的应用前景。在信息闭塞、资料匮乏、没有计算机设备的困难条件下，他独自摸索开展了这一领域的研究工作。

国外的杆系结构矩阵法中，有一种方法是根据节点的力矩平衡建立方程，然后迭代求解。他们把节点附近各杆的力矩作为未知量，方程的阶数随着节点和杆的增加而增加。蔡四维提出将各节点近端弯矩之和改为未知数，方程的阶数大大降低。最后，简单分配各节点近端弯矩之和，即可得到各节点近端弯矩。该方法在保持精度的同时，大大减少了计算工作量。在国外位移法的矩阵分析中，从以下公式:随着节点位移R元的增加，刚度矩阵K的阶数增加，计算出(a′ka)-1的工作量。蔡思伟提出，A的数组a1，a2，a3，…，R的元素要立即分解，然后消去r1，再逐步进行。他推导出k(1)，k(2)…k(m-1)，…+，很容易得到。因为使用这种方法时，每一步可以同时消去多个R元素，所以称之为分块迭代法。

矩阵传递法是梁两端参数(位移和端力)之间的连续矩阵代换。最后用最左边的支点参数表示连续梁最右边的支点参数，用两端的支承条件求解。该方法的难点在于包含跨中荷载影响项。因此，蔡四维提出将问题化为固定状态和松弛状态的叠加，松弛状态下的节点荷载为固定状态下跨间外荷载作用下支点的不平衡弯矩，只需通过松弛状态的不断传递和固定状态的叠加即可求解，从而大大简化了问题。同时，他提出了一些便于计算和应用的图表。

以上方面的研究成果都收录在他的专著《结构力学的矩阵方法》中，该书由科学出版社于1975年出版，该书连续印刷了三次。

极薄夹层物体的有限元分析是为核聚变托卡马克装置线圈分析提出的一种方法。蔡思伟利用通常的四边形单元，在原位移模式u=∑NiUi和υ=∑NiVi中分别加入了NAUA+NBUB和NAVA+NBVB项，并合理选择了NA和NB的函数形式，使单元中的应变能很好地满足有夹层的特点，从而使所采用的单元可以推广到一个单元中有多个夹层的情况。此内容在1981机械部举办的中国合肥有限元国际邀请研讨会上报道并刊发，后在《合肥工业大学学报》发表。

以上方面的研究成果都收录在他的专著《结构力学的矩阵方法》中，该书由科学出版社于1975年出版，该书连续印刷了三次。

纤维复合材料结构是以多层粘接成型的形式出现的，其理论研究在国际上受到了高度重视，关于它的书籍也很多。基于近20年的研究成果，一般有两种理论分析方法，即层次分析法和高阶理论分析法。蔡四维对这两种理论提出了自己的新的解决方案。在分层分析方面，他提出以层间位移为基本未知量，考虑横向剪切效应。在建立各层的控制微分方程之前，引入层间应力平衡条件，最后结合整体边界条件求解各层的控制微分方程。这种方法保证了所有弹性力学方程和层间应力、位移的连续性条件以及整体边界条件在每一层都得到满足，因此是一种高精度的解析解。在经典分层法中，各层中的位移和法向转角(或层间剪应力)是基本未知数。相比之下，蔡四维提出的方法中的未知量总数比经典方法少得多，给分析计算带来了很大的方便。在高阶分析方面，蔡四维初步提出:设定截面的横向剪应力分布，推导出以两个剪应力函数和一个中面挠度为未知数的控制方程。这种三个未知函数的方法达到了与经典的五个未知量(即中间平面的位移和法向转动为未知量)方法相同的效果。但由于经典方法和他提出的方法不能满足层间应力平衡或位移连续的所有条件，他并没有为此止步，进而提出在设置横向剪应力分布时引入Heaviside函数，以保证层间连续条件得到满足。最终该方法只做了5个控制微分方程，得到的结果与目前最高阶方法具有相同的精度，而后者控制的微分方程多达9个。

上述成果已在《中国力学报》(1988)、《复合材料报》(1988、1989)、《第一届复合材料国际会议(北京)(1986)和《英国复合材料结构》(4，6)上发表。此外，在集中载荷作用下的多层粘结梁板结构的情况下，他提出了理论解与边界配置相结合的方法来解决焦点下的应力集中问题。英国诺丁汉大学的费斯勒教授通过实验证明了这种方法的准确性。关于这一内容的文章载于第七届国际复合材料会议录。其他与复合材料相关的研究还有《纤维复合材料在横向载荷下的应力集中》和《各向异性材料裂尖应力奇异性分析》，发表在《中国固体力学杂志》(1982)和《第七届国际复合材料会议录》上。此外，他还撰写了《复合材料结构力学》一书，由人民出版社出版，1988。本书已收录于1990出版的《中国优秀科技图书》。短纤维复合材料的研究

20世纪80年代，蔡四维在英国诺丁汉大学工作时，了解到短纤维复合材料具有各向同性好、便于自动化生产、成本低等诸多优点。他注意到这种材料的研究和应用近年来在国外进展很快，所以他从65438到0988回国后就开始了这方面的研究。研究工作得到了国家自然科学基金和相关部门的支持。除了研究短纤维增强塑料，他还承担了路面用短钢纤维混凝土课题的相关试验和理论分析工作，以满足交通部门的需要。部分研究成果获安徽省和交通部科技进步奖1991和1993。同时，蔡思伟提出采用短纤维增强沥青混凝土作为路面材料。在系统地研究了这种材料的强度、韧性和裂纹扩展特性后，他指出，这种材料在普通路面温度下具有粘弹性特征，可以归为具有热流的简单材料。利用时温等效和WLF方程，可以得到该材料在不同温度下的本构方程。他同时指出，在同一温度下，因此指出，材料在任何温度和应变率下的强度都可以从某一温度下的应变率与强度的关系得到。除了从理论上阐述纤维沥青混凝土作为路面的技术可行性和经济合理性外，他和他的合作者还在安徽省修建了一条试验路面来验证他们的理论。关于短纤维复合材料的研究成果主要发表在《第九届国际复合材料会议论文集》(1993)、《复合材料进展》(航空工业出版社1994)、《复合材料学报》(1994)。另外，蔡思伟的《短纤维复合材料理论与应用》一书已由人民交通出版社出版1994。这本书总结了他和他的合作者近年来的一些研究成果。