可数和可数是等价的吗？

可数集合是其中每个元素都能与自然数集合n的每个元素建立一一对应关系的集合，如果可数集合的每个元素都标有其对应的自然数符号，那么可数集合的元素就可以按照自然数的顺序排列成一个无穷序列a1，a2，a3，…an。

例如，所有正偶数的集合是可数集合，所有正奇数的集合也是可数集合。它们可以与自然数集建立以下一一对应关系。

可数集合的一个定义是“可以对应自然数集合的子集的集合”。在这个意义上不可数的集合称为不可数集合。这个术语是康托尔创造的。可数集合的元素，顾名思义就是“可数的”:虽然计数可能永远不会结束，但是集合中的每个特定元素都会对应一个自然数。？

术语“可数集合”也可以表示能与自然数集合本身一一对应的集合。两种定义的区别在于有限集是否视为可数集。为了避免歧义，前者意义上的可数有时最多称为可数，后者意义上的可数集也称为无限可数集。