第三方审计公司由哪个部门负责监管?

该公司受政府监管。

根据查询法,我国的审计部门属于政府管理,但并不是所有的审计机构都由国务院总理领导。

审计署受国务院总理领导。省、自治区、直辖市、设区的市、自治州、县、自治县、不设区的市、市辖区的人民政府的审计机关分别受省长、自治区主席、市长、州长、县长、区长和上一级审计机关的领导。